函数极限说说(精选28条)

函数极限说说

1、根据定义，如果极限为  ，那么对于任意的  ，都能找到  满足：

2、这定义内容看着挺多的，其实重要的就是前面两句：

3、因此  是函数  与极限  距离的上限，要将它表示出来，我们可以以  为中心，  为半径，作出一个区域,显然，此区域内的点都满足：

4、b若函数在x=Xo处·的左右极限都不存在且非无穷大，则称x=Xo为f(x)的震荡间断点。例y=sin(1/x),x=0

5、简单的说，一类间断函数的值是可以在极限下确定的，可以是一个，也可以是2个，

6、 - lim (x→∞) ln(x) = ∞

7、若一个数列收敛，那么这个数列就是有界数列，若一个函数在某点处有极限，那么这个函数在这个点处的去心领域内有界，也就是说局部有界。

8、最后，函数在该点的极限应该与函数在该点的定义相符。简单来说，如果函数在该点有定义，那么函数在该点的极限应该等于函数在该点的值。这个条件可以用来验证极限是否存在，以及结果是否合理。

9、首先看，这里面有一个符号  ，它出现了两次，一次被记作  ，一次被记作  ,它们都被称为  的去心邻域，什么意思呢？

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11、两个极限中一个存在，另一个却震荡(震荡函数)；

12、第二：若分母出现根号，可以配一个因子使根号去除。

13、利用等价无穷小替换求极限，可以将原式化简计算。

14、 - 如果存在函数 g(x) 和 h(x) 使得 g(x) ≤ f(x) ≤ h(x) 对于 x 在某个去心邻域内成立，并且 lim (x→a) g(x) = lim (x→a) h(x) = L，那么 lim (x→a) f(x) = L。

15、一是先要用单调有界定理证明收敛，然后再求极限值。

16、或 如果不存在这样的常数  ，就说当  时函数  没有极限，或者说当  时函数  是 发散 的，习惯上也说不存在。

17、{①x0+0②x0-0③x0④∞⑤+∞⑥-∞}

18、局部保号性：若lim(x->x0)f(x)=A>0(或r>0(或f(x)

19、可去间断点：函数在该点左极限、右极限存在且相等，但不等于该点函数值或函数在该点无定义。如函数y=(x^2-1)/(x-1)在点x=1处。

20、连续初等函数，在定义域范围内求极限，可以将该点直接代入得极限值，因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。

21、什么是第一类间断点，什么是第二类间断点？有什么技巧可以记得更清楚些？

22、而对于函数，如果一个函数的自变量趋向于X0(或∞)时，它的因变量趋向某个特定值或者趋向∞那么就称函数在X0(或无穷大)处有极限。

23、 - lim (x→-∞) e^x = 0

24、第二类一定要出现不确定，就是图像跑到无穷去了，不论那一侧只要出现无穷就是二类，还有一种情况就是震荡，就是在某一点函数值是介于某值之畅不知道是多少。

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26、洛必达法则是分式求极限的一种很好的方法，当遇到分式0/0或者∞/∞时可以采用洛必达，其他形式也可以通过变换成此形式。

27、有界不一定有极限，例如振荡函数(正弦函数)。